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Tres momentos matemáticos de los Simpson

NOTICIA:


En este artículo se recogen tres momentos matemáticos de los Simpson. Se han seleccionado 3 de ellos y se ha montado el siguiente video que explica el número con nombre más grande conocido, el teorema garabateado en un libro y un mensaje codificado.



Ocho damas

El problema de las ocho damas


La noticia en sí ya es un concepto matemático ya que nos dice que para poder resolver este problema debemos realizar una operación aritmética, 11 x 8 + 4 = 92. Por eso lo asemeja al sudoku que también es un juego basado en la aritmética.

Se utilizan giros y simetrías por lo que también está presente la geometría que es una parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio

Debemos añadir que este problema fue planteado por el ajedrecista alemán Max Bezzel en 1848. Varios matemáticos lo estuvieron estudiando, entre los cuales encontramos al mismísimo Gauss. En 1850, el matemático ciego Franz Nauck propuso el problema de las 8 damas a su amigo Gauss, que halló 72 de las 92 soluciones, es decir, resolvió el 78% del problema.

Matemáticas en los Pasatiempos

Todos los periódicos tienen una sección llamada Pasatiempos. Casi todos tienen algo que ver con las palabras (crucigramas, autodefinidos...), pero también aparece la lógica, los números, y otros aspectos de las Matemáticas.
Para verlo, hemos estado trabajando las distintas secciones de los Pasatiempos del periódico Heraldo de Aragón.


Como se puede ver en la fotografía, las secciones que aparecen son:
  • Un chiste
  • Las ocho diferencias
  • Un sudoku
  • Un crucigrama
  • El horoscopo 
  • Un autodefinido
En algunos de estos pastiempos encontramos Matemáticas. Entre ellos el sudoku:
  • Un soduku es un juego matemático que consiste en rellenar 81 cuadrditos en grupos de 9 casillas con cifras del 1 al 9 cada una, partiendo de algunos números que ya están puestos en las casillas. Estos números no se pueden repetir en filas, columnas o subcuadrículas.
Pero no sólo en los números aparecen las matemáticas. Aunque no lo parezca, juegos como el crucigrama y el autodefinido que son de palabras, también encierran Matemáticas:
  • Un autodefinido es un pasatiempo que consiste en rellenar una plantilla con palabras entrecruzadas a partir de unas definiciones dadas. Esto tiene matemáticas ya que hay que tener en cuenta el número de las letras de cada palabra para que encajen. 
  • Un crucigrama es un pasatiempo que consiste en rellenar una serie de casillas con palabras a partir de definiciones. Éstas se dan para palabras en horizontal y vertical, lo que nos recuerda a las coordenadas cartesianas que empleamos para dibujar gráficos en matemáticas.

El chiste de nuestro periódico no contenía matemáticas, pero hemos encontrado otros chistes gráficos que sí se refieren a esta asignatura. Aquí os dejamos uno:

Autores: Javier Polo y Raul Cordova.

Mentiras matemáticas en la publicidad

Del 1 al 17 de Abril no hay 8 días. 17-1= 16. No tiene sentido que digan 8. Quizá el Corte Ingles con ello nos hace pensar que son pocos días de promoción, exclusivos y que por eso debemos de ir rápido y aprovecharlo al máximo para aumentar la ganancia.




También Carrefour nos ofrece 30 días de chollos, en los que algunos precios se encuentran rebajados. En este cartel pone: del 23 de Septiembre al 10 de Octubre, ¡pero entre esas fechas no hay 30 días!. Contando con que Septiembre tiene 30 días, el total son 18 días.

Autora: Sonia Peribáñez. Tecnologías de la Información. IES Valle del Jiloca

Maratón de Madrid

Noticia tomada del periódico El Mundo en su edición digital del día 25 de abril de 2010

Thomspon Cherogony, keniano de 31 años, recuperó tres años después la tradición keniana en el maratón de Madrid al ganar la 33 edición con un tiempo de 2h11:27, nuevo récord de la prueba madrileña, mientras que el cacereño Miguel Angel Gamonal se proclamó campeón de España en su debut en la distancia.

En categoría femenina se impuso con un tiempo de 2h34:39 la etíopeGirma Tadese
Para más información sobre esta noticia pincha aquí


Comentario matemático:

La velocidad media del keniano Thomspon Cherogony fue de 5,35 m/s, que transformado en Km/h que es la medida que utilizamos habitualmente nos da una velocidad de 19,26 Km/h ¿Y la de la etíope Girma Tadese difiere en más o menos de 1m/s con la del vencedor masculino?

La nube de ceniza y las matemáticas

En el artículo del País del 15 de abril de 2010: “La nube de cenizas volcánicas obligan a cancelar más de 5000 vuelos en toda Europa”, nos alertan que un volcán de Islandia ha entrado en erupción.

La erupción de un volcán en Islandia ha alterado el tráfico aéreo de gran parte del norte de Europa y ha obligado a cancelar entre 5.000 y 6.000 vuelos en todo el continente. La nube de ceniza proyectada desde el pasado martes por el volcán situado bajo el glaciar Eyjafjalla, al sur de Islandia, avanza sobre un área que se extiende sobre el Mar del Norte hasta las costas de Irlanda, Reino Unido, Noruega, Dinamarca y Suecia. La ceniza supone un risgo para los vuelos  porque contiene partículas de roca, cristal y arena que pueden afectar a las turbinas y llegar a parar los motores de las aeronaves.

Gracias a todos los programas informativos de la televisión y los periódicos , hemos logrado reconstruir un mapa de la nube. Con GIMP2 le hemos aplicado una rejilla a cada fotografía.












Se ve cómo va variando el área afectada conforme pasan los días.

¿Puedes encontrar una pauta del comportamiento de la evolución de la nube?

Las matemáticas, al servicio de la transformación industrial

Según la noticia publicada en europapress.es en la sección de ciencias , el día 22 de Abril,  los días 26 y 27 de Abril , La Fundación Europea de la Ciencia y la Sociedad Europea de Matemáticas , con la colaboración del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), presentará durante el Congreso Europeo Forward Look sobre Matemáticas e Industria, el primer estudio sobre la capacidad de las matemáticas para transformar la industria europea.

Entre todos lo avances figuran mejoras en la aplicación de la radioterapia, radiografías buscales en 3 dimensiones, paneles solares o parques eólicos más eficientes, así como otros muchos casos.


COMENTARIO MATEMÁTICO:

En la industria se tienen que manejar muchos datos numéricos ,como el control de calidad de un producto, o las presiones en tuberías, temperaturas,corrientes eléctricas, esfuerzos…etc. Para todo esto hay que utilizar tanto la física como las matemáticas para ser precisos en las soluciones de los problemas que se lleguen a presentar.

También es importante  para ver los beneficios o pérdidas anuales de una empresa ; y si ésta tiene pérdidas, son importantes para solucionar el problema que les lleva a ellas.
Las matemáticas no sólo se aplican en la ciencia o en la industria , ya que también se utilizan en medios como el periodismo, la política, la publicidad…etc.

Terremoto en China de 7,1 grados

En el periódico Heraldo de Aragón leo la noticia con fecha 14 de abril de que un terremoto de 7,1 grados de magnitud en la escala abierta de Richter sacudió la provincia occidental de Qinghai, produciendo gran cantidad de muertos y heridos.
En este enlace explican la noticia.


Según la wikipedia, la escala sismológica de Richter, también conocida como escala de magnitud local (ML), es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar el efecto de un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter (1900-1985).

La magnitud de un terremoto o sismo puede ser medida conociendo el tiempo transcurrido entre la aparición de las ondas P y las ondas S, y la amplitud de éstas. Las primeras hacen vibrar el medio en la misma dirección que la del desplazamiento de la onda, son ondas de compresión y expansión. Son las primeras en aparecer en un sismograma (velocidad de 5 a 11 Km/s). A continuación, llegan las llamadas ondas S, que hacen vibrar el medio terrestre en sentido perpendicular a la dirección de su desplazamiento.

Debido a que la escala Richter es una escala logarítmica, las diferencias pequeñas en los valores Richter (7.2 a 3.0, por ejemplo) se traducen en diferencias enormes en la intensidad de los terremotos.


Un seísmo de 7,1 es diez veces más potente que uno de 6,1.
Si quieres ampliar, aquí aparece un video en el que explican la relacion de los terremotos y los logaritmos.


Número de colores

Sí, sí. A los números les ponemos colores o les sacamos los colores. Repasando la prensa podemos encontrarnos con varios tipos. He aquí algunos ejemplos:

- Números rojos:  “Vueling registra unos números rojos de 6,3 millones a marzo” Cincodias.com (23 de abril de 2010)

- Números negros “Credit Suisse anuncia números negros, pero no convence” Swissinfo.chNoticias suizas al ritmo del mundo. (22 de abril de 2010)

- Números azules“Rabobank, con un 0,40% de cuota en empresas, tuvo en 2009 pérdidas por $3.169 millones (unos US$6 millones), y en lo que va del año no ha podido pasar a números azules, con un saldo negativo de $437 millones.” Estrategia on line. Diario de negocios de Chile (5 de abril de 2010)

- Números verdes“Las compras regresaron a la Bolsa de Nueva York en el tramo final de la jornada. Primero fue el Nasdaq Composite el que cambió de signo, despejando el camino de la remontada al resto de índices hasta finalizar el día en números verdes.” Expansión.com (22 de abril de 2010)



Como se puede ver todos hacen referencia a la economía y se usa un color u otro para indicar beneficios o pérdidas dependiendo de los países.

En este enlace puedes encontrar información sobre el origen de los números rojos.

Pero... ¿cuánto cuesta el coche?

En El Periódico de Aragón de hoy, he encontrado el siguiente anuncio:



En él nos proponen una oferta para comprar un coche. En la parte principal del anuncio, vemos que cuesta desde 28.400€. Es el dato impreso en tamaño más grande. 

Abajo, a la izquierda, en letra un poco más pequeña, encontramos el número de cuotas (35), el importe de cada una (220€), la entrada (9.580€) y la cuota final (12.783€). Si hacemos las cuentas con estos datos nos encontramos con:

35 x 220 + 9580 + 12783 = 30.063 €

Que no coinciden con la cifra de la letra grande (28.400€)

Pero si miramos la letra que aún es más pequeña,


vemos que dice literalmente “Coste total de la operación: 30.580,55 €

¿Cuánto nos costaría realmente el coche? ¿28.400€, 30.063€  ó 30.580,55€?

Infinidad de porcentajes

Según el Periódico de Aragón , del día 15 de Abril, dieciocho de las 110 noticias que aparecen en este periódico, contiene algún porcentaje.



COMENTARIO MATEMÁTICO:

Un porcentaje es una forma de expresar un número como fracción de 100, y es  nombrado utilizando el signo porcentaje % (Wikipedia).
Hoy en día se utilizan muy a menudo en los medios de comunicación para nombrar infinidad de cosas.
En el periódico he podido observar que la mayor parte de los porcentajes aparecen en la sección de Economía con 8/18 , y que han sido utilizados para simplificar grandes cantidades en un único número seguido del signo %.

Las matemáticas y el tráfico

A la población española , no le gustan mucho las señales de tráfico , pero los porcentajes sobre este tema en la noticia publicada por el periódico El País el día 14 de abril, nos sacan de dudas. Según este diario El 40% de los conductores cree que las señales de velocidad están para multar.

En esta noticia encontramos los siguientes datos, todos ello dados en porcentajes:
  • El 40% de los españoles considera que las señales se ponen para multar.
  • El 31% de los consultados asegura que la señalización incorrecta, a veces, obliga a realizar maniobras bruscas de riesgo.
  • El 19% reconoce que ha estado a punto de tener un accidente de tráfico por este motivo.
Si sumamos estas cantidades, no llegamos al 100%: 40+31+19 = 90.

¿Y el otro 10% de la población española? ¿No opina? ¿Es un error de cálculo? Probablemente, lo que pasa es que en las preguntas de la encuesta con la que se han sacado estos datos, había más posibles soluciones, y los periodistas sólo nos muestran los resultados de algunas.

En otra parte el artículo comenta que las carreteras secundarias son las peores en el sentido de las señales:
  • El 60% considera que hay zonas en las que falta señalización
  • El 42% cree que hay señales abandonadas
  • El 40% que hay demasiadas señales juntas.
60+40+42 = ¡142! ¿No tendrían que indicarnos que las respuestas no son excluyentes? Es decir, que la misma persona que opina que faltan señales, opina también que hay demasiadas juntas.

Si queremos pasar de porcentajes a personas, necesitamos saber el total de habitantes de nuestro país. Según los datos del Instituto Nacional de Estadística, la población española es de aproximadamente 46.157.822 de personas.
De este modo, podemos calcular que:

40% de 46.157.822 personas = 18.463.128,8 personas, piensan que las señales de velocidad están para multar. ¡Casi  18 millones y medio de personas! Realmente son más, ya que habría que tener en cuenta que,los que no conducen (todos los menores de 18 años y los mayores de 80) no deberían participar en la encuesta.

Para calmarnos, saber que España no sale tan mal parada respecto a no saber diferenciar ni la señal de “Stop” ya que según un sondeo del RACC y el RACE, el 56% de los europeos reconoce problemas para reconocer las señales .

¿Te animas a calcular cuántas personas en Europa tiene problemas para reconocer las señales de tráfico? ¡Qué miedo!

Para acabar, una foto graciosa pero real:



European - Africa Raid

Según la noticia publicada en el diario MARCA el día 4 de Abril , se puede decir que en la  primera edición del European African Raid de motos acuáticas, que tendrá lugar entre el 18 y el 26 de junio de este año, se recorrerán casi 1000 kilómetros entre La Manga del Mar Menor y Melilla. Según este diario, “En las etapas se combinan pruebas de orientación, consumo y pruebas largas; dos de ellas de más de 120 millas (unos 230 kilómetros)“.

COMENTARIO MATEMÁTICO:
Ante la noticia nos preguntamos ¿es correcta la aproximación de 230 km para 120 millas? En primer lugar buscamos el factor de conversión de  millas a kilómetros (en Wikipedia), y nos encontramos con que hay dos tipos de millas:

1 milla = 1,609344 km  ==>   120 x 1,609344 = 193,12128 km

1 milla naútica = 1,8522 km  ==>   120 x 1,8522 = 222,264 Km

Como se puede observar, el valor más aproximado a los 230 km nombrados en la noticia es el segundo. Es lógico que sean millas naúticas, ya que la prueba es de motos acuáticas.

Este raid posee 1000 kilómetros. Si todas las etapas fueran como las más largas, ¿en cuántas etapas estaría dividido este raid? Enseguida vemos que en 4 etapas y media estaría cubierto todo el recorrido.
1000km/222,264km= 4,5 etapas

Para hacernos una idea de lo que suponen estas etapas, hemos consultado en la web oficial del raid el recorrido y lo hemos visitado virtualmente con Gogle Earth. Es el siguiente:



Como se ve en el medidor de Google Earth, aproximando la ruta nos salen 879,75km. Probablmente los que faltan estén  en el desvío a Melilla, que no hemos considerado.

Ahora supondremos que la moto acuática va a 85km/h de velocidad media (que es lo que hemos encontrado en varias busquedas) y cada etapa es de 230km. Veamos cuánto tiempo tardarán en recorrer esos 230 kilómetros, que equivalen a una etapa

Como v = e/t  para obtener el tiempo dividimos el espacio entre la velocidad media. Debemos tener en cuenta que todo tiene que ir en las mismas unidades, y por tanto, el tiempo nos saldrá en horas:
t = e/v = 230:85 = 2,7 horas

No parece mucho para una etapa realizada en un día.

Es cuestión de hacer cuentas

Noticia recogida en EL País con fecha 11 de abril de 2010

Resumen de la noticia:La sostenibilidad de la economia mundial esta puesta en duda con la actual crisis, no sabemos cuanto tiempo más podremos mantener el llamado bienestar social, del que llevamos disfrutando durante los ultimos treinta años.
Puedes leerla en este enlace




Comentario matemático: ¿No crees que los economistas deberian saber restar, sumar,dividir o multiplicar, al igual que lo hace cualquier ama de casa, partiendo de los ingresos que tienen y no gastando mas de lo que deben?