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Simetrías en la prensa
Hemos revisado algunos periódicos para encontrar entre las imágenes, los movimientos del plano que estamos estudiando en clase: traslación, giro y simetría.
Y hemos encontrado estos:
Traslación:
Giros, aunque el segundo no está muy claro porque los enlaces al Cl verticales tienen otro color.
Traslación:
Giros, aunque el segundo no está muy claro porque los enlaces al Cl verticales tienen otro color.
Simetrías:
Los Pezqueñines
¿Quién no ha visto el famoso “Pezqueñines no gracias…”? ¿”hay que dejarlos crecer”? ¿crecer hasta dónde?
Si nos fijamos y miramos con el ojo matemático la televisión, nos daremos cuenta de que en el anuncio aparece un pez ocupando el plato. ¿Quieren decirnos algo?
El FROM es un organismo del Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino que nos da información encaminada a promocionar el consumo de productos pesqueros y asegurar la calidad de los servicios que presta. En su campaña de “Las tallas mínimas”se encuentra nuestro anuncio, que a parte de informarnos de las tallas (según la normativa) de los peces que debemos consumir nos ofrece las imágenes de arriba.
La primera imagen muestra el metro, unidad de medida (SI), y en la segunda un plato, también como unidad de medida, en este caso para los peces. Leemos “MERLUZA Toma Medidas” señalando el diámetro del plato. Y es que… ¿por qué elegimos el metro como unidad? ¿por qué no el diámetro del plato?
Comentario matemático: Un poquito de historia
La historia del metro se remonta a finales del siglo XVIII - principios del XIX. Inicialmente esta unidad fue creada por la Academia de las Ciencias Francesa en 1791 y definida como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre.Considerando que la Tierra es una esfera perfecta, estimaron la distancia total y la dividieron entre 10 millones.
Después, la conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86
Sin embargo, las medidas de la ciencia moderna requerían una precisión aún mayor, y en 1983 el metro fue definido como la longitud del espacio recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo
El metro es la unidad de una de las tres magnitudes básicas: Longitud (metro), Capacidad (litro - decímetro cúbico) y Masa (kilogramo - masa de un litro de agua pura en su densidad máxima)
El metro original (medida estándar) se hizo de una aleación de platino-iridiado (un material estable)
Actualmente este patrón de medida se encuentra en el Museo de Pesas y Medidas de París.
Ahora todos sabemos lo que es un metro, pero no os creais que fue fácil establecerlo como unidad y definirlo en la actualidad.
El tráfico aéreo en Zaragoza y las áreas
Según el periódico El Heraldo de Aragón, el aeropuerto de Zaragoza tendrá 170.000 nuevos pasajeros al año.
El tráfico de viajeros en el aeropuerto de Zaragoza no solo superará el bache sufrido el año pasado, sino que batirá su récord este año y el siguiente de forma consecutiva. Las cinco rutas regulares que se estrenarán entre primavera y verano incrementarán en más de un tercio el pasaje, hasta el punto de superar la barrera de las 700.000 personas en 2011, según estimaciones del sector.
Gracias al mapa de las nuevas rutas que nos ofrece esta noticia, hemos conseguido hacer de ella una gran circunferencia, así podemos saber, aproximadamente, que superficie aérea cubre el aeropuerto de Zaragoza.
Radio medio= (D+d)/2 *D= Diámetro mayor
R= (8.5+7.3)/2 = 7.9 d= Diámetro menor
Utilizando el programa Google Earth, hemos encontrado que los 8,5cm del dibujo corresponden a unos 2000 Km reales, lo que nos proporciona una escala. Así, los 7,9 cm de radio medio corresponderán a
8,5 / 2000 = 7,9 / x de donde obtenemos que el radio medio real es x = 1858,8 Km
lo que nos da un área que cubre el aeropuerto de Zaragoza de A = 10854625 Km cuadrados
La nube de ceniza y las matemáticas
En el artículo del País del 15 de abril de 2010: “La nube de cenizas volcánicas obligan a cancelar más de 5000 vuelos en toda Europa”, nos alertan que un volcán de Islandia ha entrado en erupción.
La erupción de un volcán en Islandia ha alterado el tráfico aéreo de gran parte del norte de Europa y ha obligado a cancelar entre 5.000 y 6.000 vuelos en todo el continente. La nube de ceniza proyectada desde el pasado martes por el volcán situado bajo el glaciar Eyjafjalla, al sur de Islandia, avanza sobre un área que se extiende sobre el Mar del Norte hasta las costas de Irlanda, Reino Unido, Noruega, Dinamarca y Suecia. La ceniza supone un risgo para los vuelos porque contiene partículas de roca, cristal y arena que pueden afectar a las turbinas y llegar a parar los motores de las aeronaves.
Gracias a todos los programas informativos de la televisión y los periódicos , hemos logrado reconstruir un mapa de la nube. Con GIMP2 le hemos aplicado una rejilla a cada fotografía.
Esta fotografía, nos muestra el espacio ocupado por la nube el Sábado a las 12:00. La suma total de los cuadrados es de 1877.
Se ve cómo va variando el área afectada conforme pasan los días.
¿Puedes encontrar una pauta del comportamiento de la evolución de la nube?
Las matemáticas, al servicio de la transformación industrial
Según la noticia publicada en europapress.es en la sección de ciencias , el día 22 de Abril, los días 26 y 27 de Abril , La Fundación Europea de la Ciencia y la Sociedad Europea de Matemáticas , con la colaboración del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), presentará durante el Congreso Europeo Forward Look sobre Matemáticas e Industria, el primer estudio sobre la capacidad de las matemáticas para transformar la industria europea.
Entre todos lo avances figuran mejoras en la aplicación de la radioterapia, radiografías buscales en 3 dimensiones, paneles solares o parques eólicos más eficientes, así como otros muchos casos.
COMENTARIO MATEMÁTICO:
En la industria se tienen que manejar muchos datos numéricos ,como el control de calidad de un producto, o las presiones en tuberías, temperaturas,corrientes eléctricas, esfuerzos…etc. Para todo esto hay que utilizar tanto la física como las matemáticas para ser precisos en las soluciones de los problemas que se lleguen a presentar.
También es importante para ver los beneficios o pérdidas anuales de una empresa ; y si ésta tiene pérdidas, son importantes para solucionar el problema que les lleva a ellas.
Las matemáticas no sólo se aplican en la ciencia o en la industria , ya que también se utilizan en medios como el periodismo, la política, la publicidad…etc.
Matemáticas en el tabaco
En un paquete de tabaco aparece una expresión matemática un poco rara, que aún no sabemos lo que significa.
Me pareció muy interesante y aquí os dejo una foto de la expresión.
Podéis comentar si sabéis lo que significa la expresión.
Homenaje a Juan A. Samaranch
El día 21 de abril falleció D. Juan Antonio Samaranch, el que fuera presidente del Comité Olímpico Internacional durante varios años.
A modo de pequeño homenaje hemos rescatado la fotografía en la que luce unas simpáticas gafas con la forma de los Aros Olímípicos(recogida de El País), y os ofrecemos una explicación gráfica de cómo se construye este logotipo geométrico con regla y compás. Este desarrollo está accesible de forma animada en la web Geometría Dinámica
Los aros están distribuidos en dos filas:
tres en la superior y dos en la inferior.
Los colores son azul, negro, rojo amarillo y verde.
Cada círculo representa un continente (África, América Asia Europa y Oceanía) y los colores son estos porque, de este modo, todos los países participantes tienen al menos un color de su bandera en el logotipo.
Fue diseñado por el Barón Pierre de Coubertin en 1913.
Las matemáticas de un anuncio publicitario
Con el motivo de su 50 aniversario, cierta empresa del sector energético lanzó el anuncio de la imagen. Si lo miramos con ojos matemáticos, observaremos, por ejemplo, que:
- Podemos contar 32 x 23cuadrados (contando la botella de butano como un cuadrado)
- Podemos ver un rectánguloformado por cuadrados, que se puede dividir en dos triángulosrectángulos, el superior formado por colores predominantemente cálidos y el inferior por colores predominantemente fríos
- Si llamamos l al lado de cada cuadrado de color, su área es de l2, mientras que la zona blanca situada entre dos cuadrados consecutivos en horzontal es l/2xl=l2/2, o sea, la mitad.
- Considerando el rectángulo completo, vemos que su área es
(9l+ 8/2l)x(8l+7/2l) = 13l x 23/2l = 299/2l2 = 149,5l2
mientras que la zona coloreada tiene un área total de 72l2, con lo que la zona blanca ocupará
149,5l2 - 72l2 = 77,5l2
con lo que vemos que es mayor la zona blanca del rectángulo que la coloreada.
- Si consideramos los cuadrados como puntos del plano, podemos decir que la botella ocupa el punto (6,8)
- La imagen del anuncio emula a la paleta de 256 colores que utilizan as imágenes de ciertos formatos gráficos (cono el formato GIF) Este número, no es casual. Como se ve en la imagen real de la paleta (abajo), es el resultdo de multiplicar el ancho (16 cuadrados) por el alto (otros 16 cuadrados. Como 16 = 24 obtenemos qu el número de colores empleados es
256 = 24 x 24 = 28
Este número de colores se elije precisamente por ser esta potencia de 2, ya que se puede almacenar en 8 bits de información.
¿Ves en este anuncio algún otro aspecto matemático que no hayamos señalado? ¡Envíanoslo mediante un comentario!
Circuito de Alcañiz
Este fin de semana (17 y 18 de abril) se disputarán en el circuito deMotorland en Alcañiz (Teruel) las World Series Renault. La noticia era recogida por la prensa de la Comunidad. En este caso enlazo la noticia en Heraldo de Aragón.
He buscado algo de información sobre el circuito:
El circuito de velocidad de Motorland tiene una longitud total de 5.345 metros de los cuales 1.726 metros corresponden a la recta principal que convierte al circuito en un referente para la realización de pruebas de aerodinámica de los vehículos. La anchura media del circuito es de 12 metros aunque en algunos puntos se llega a los 15. El número de curvas del circuito es de 18. La pendiente máxima es de 5.4% ascendente y 7,2% descendente y la superficie del padock para los boxes es de 33.500 metros cuadrados. La superficie total del circuito de velocidad es de:
1.320.000 metros cuadrados.
Las pendientes máximas indican que por cada 100 metros en línea recta el circuito asciende 5,4 metros o desciende 7,2 metros. Eso quiere decir que el ángulo de inclinación máximo que tienen que ascender o descender los coches oscila entre 3º y 5′ y 4º 7′.
Aquí os dejo una imagen sobre una maqueta digital del circuito:
Cuadratura del círculo
En la edición del día 13, martes, del Heraldo de Aragón podemos encontrar la siguiente noticia relacionada con las matemáticas:Cuadratura del círculo. No hemos encontrado la versión digital en Internet sobre esta noticia, así que aquí os cuento un poco de qué trata.
El artículo como tal trata la situación de déficit que vivimos actualmente en España. Establece una comparación entre dicha situación (déficit) y la cuadratura del círculo. Ambas imposibles de resolver.
La noticia comienza así: “Desde Hipócrates de Quíos y durante siglos, matemáticos y geómetras se han afanado en resolver el insoluble problema de hacer cuadrado el círculo. No han conseguido, como no va a poder resolver esa peculiar cuadratura del círculo en que se ha empeñadoel Gobierno de la nación cuando se plantea la forma de reducir el abultado déficit que padecemos; lo que pasa es que el Gobierno no dispone de siglos para darle vueltas y vueltas al problema, sino que tiene señalado el horizonte en 2013 [...] Y en ese corto plazo hay que armarse de regla y compás y empezar a dibujar, por lo menos, aproximaciones para que el círculo del déficit cuadre con las cuentas del Estado, es decir, que se equilibre o se haga equivalente”
Comentario matemático:
Aunque esta sea una noticia sobre economía, se establece un paralelismo con las matemáticas al nombrar la cuadratura del círculo, pero, ¿qué es la cuadratura del círculo? La wikipedia nos da una buena definición. Y es que este irresoluble problema de geometría ha traído de cabeza a multitd de matemáticos durante toda la historia. Consiste en hallar con regla y compás un cuadrado que posea un área igual a la del círculo dado.
Aquí también podeis visitar una presentación power point sobre este problema (fijaros que en la diapositiva 12 encontramos a Hipócrates de Quíos, que aparecía en la noticia).
Efectivamente, fue el matemático alemán Ferdinand Lindemann quien en 1882 demostró que el número Pi era trascendente y por tanto el problema irresoluble. A pesar de esto, se ha llegado a numerosas aproximaciones hasta nuestros días.
José Fermín Marcén revela en Huesca la “geometría” del alabastro
En el periódico Diario del Alto Aragón se encuentra una noticia en la que José Fermín Marcén busca las formas geométricas en la exposición que inauguró en el Centro Cultural de Matadero oscense.(1 de abril de 2010)
Si queréis más información sobre la noticia clickar aquí.
En ella se nombra la geometría y características de la escultura en alabastro. He aquí alguna palabras que caracterizan este material:
Alabastro: El que es una variedad de yeso, es decir, aljez compacto y Transluciente. Se emplea en baldosas para las habitaciones, y las variedades más puras, en objetos de adorno.
Orgánico: Que tiene armonía y consonancia.
Veteado: Se refieren a los cambios de color o de tono que presentan elementos como la madera, por ejemplo.
Translucidez: es lo que deja pasar la luz pero sin dejar ver nítidamente lo que oculta.
Dureza: cualidad que hace fácil de trabajar porque no es lo mismo esculpir con yeso que con mármol o granito.
Geometrías del concepto es como se llama la exposición. Se entiende viendo el título de alguna de sus obras: “Sal de mí”, “Semiesfera“, “Infinito” y “Tiempo y movimiento“. Sobre esta última, explicó que consiste en unas manos que cogen un reloj de arena y una especie de falda, con lo que quiere representar cómo el tiempo atrapa el movimiento. Conceptos matemáticos en la escultura.
Otro escultor que también ha utilizado figuras geométricas en sus obras es Eduardo Chillida. Entre sus obras destacan el Elogio del horizonte (siguiente foto), Elogio del agua, en el Parque de la Creueta del Coll, Barcelona
La muralla matemática
¿Cuanto mide la gran muralla china?Comentario de la noticia:
A pesar de ser una noticia bastante anigua que recogió el periódico El País, nos parece interesante realizar una reflexión sobre ellas. La noticia habla de que la gran muralla china mide aproximadamente 7300 kilómetros, sin embargo, se realizará mediante un sistema de teledetección aérea, una nueva medida, mucho más precisa.
Actividad:
Con los datos que recoge la noticia, ¿cuánto tiempo tardara una persona en recorrer toda la gran muralla china si va a una velocidad de 4 km/h?
Si formásemos un círculo cuya circunferencia midiese la longitud de la muralla china, el área encerrada, sería de 4.244.986 Km cuadrados, es decir ocho veces y media la superficie de España. Si en lugar de formar un círculo con ese perímetro formásemos un polígono cualquiera, el área que encerraría sería menor que la calculada. El círculo es la figura plana que encierra mayor área para un mismo perímetro.
Volcanes en Islandia
Desde el día 21 de marzo se están sucediendo algunas erupciones volcánicas en Islandia. En las noticias del Telediario 1 de Televisión Española se dio la noticia de que el cráter estaba alcanzando una longitud de trescientos metros. Se puede ver la noticia en el siguiente enlace.
Desde un punto de vista matemático, podríamos entender por longitud del cráter el perímetro que, suponiendo que tenga una forma circular, nos daría un radio de 300:6,28 = 47,7 metros, es decir un diámetro de unos 95 metros. Para hacernos una idea la distancia de portería a portería en un campo de fútbol.
Posiblemente hayan querido decir que el diámetro del cráter es de 300 metros, lo que nos daría un perímetro del mismo de 330*3,14 = 942 metros. Casi un kilómetro, que siendo un objeto de la naturaleza, tampoco es tan grande.
Desde un punto de vista matemático, podríamos entender por longitud del cráter el perímetro que, suponiendo que tenga una forma circular, nos daría un radio de 300:6,28 = 47,7 metros, es decir un diámetro de unos 95 metros. Para hacernos una idea la distancia de portería a portería en un campo de fútbol.
Posiblemente hayan querido decir que el diámetro del cráter es de 300 metros, lo que nos daría un perímetro del mismo de 330*3,14 = 942 metros. Casi un kilómetro, que siendo un objeto de la naturaleza, tampoco es tan grande.
La embarcación solar más grande
En la sección Sociedad del diario El País del 31 de marzo podemos ver la noticia Presentada en Alemania la embarcación solar más grande.
Me parece una noticia muy interesante, ya que nos muestra la botadura de una embarcación que obtiene toda la energía que necesita de placas solares, lo que permite que tenga una autonomía energética total con una contaminación nula.
En el artículo se dan algunos datos de interés sobre el barco, como laanchura y longitud de su superficie fotovoltaica, la distancia que esperan que recorra en un tiempo determinado, el número de placas solares instaladas o la potencia que desarrollan sus motores.
Con todos estos datos, ¿te animas a contestar las preguntas de este formulario?
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